Penjumlahan bilangan biner serupa dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Dua bilangan yang
akan dijumlahkan disusun secara vertikal dan digit-digit yang mempunyai signifikansi sama ditempatkan pada
kolom yang sama. Digit-digit ini kemudian dijumlahkan dan jika dijumlahkan lebih besar dari bilangan basisnya (10 untuk desimal, dan 2 untuk biner), maka ada bilangan yang disimpan. Bilangan yang disimpan ini kemudian dijumlahkan dengan digit di sebelah kirinya, dan seterusnya. Dalam penjumlahan bilangan biner,
penyimpanan akan terjadi jika jumlah dari dua digit yang dijumlahkan adalah 2.
enjumlahan desimal
Marilah kita perhatikan penjumlahan biner dengan lebih
seksama.
Kolom satuan : 1 + 1 = 0, simpan 1
Kolom 2-an : 0 + 1 = yang disimpan = 0, simpan 1
Kolom 4-an : 0 + 0 yang disimpan = 1
Kolom 8-an : 1 + 1 = 0, simpan 1
Kolom 16-an : 1 + 1 yang disimpan = 1, simpan 1
Kolom 32-an : yang disimpan 1 = 1
Jika lebih dari dua buah digit biner dijumlahkan, ada
kemungkinan yang disimpan lebih besar dari 1. Sebagai
contoh,
1 + 1 = 0, simpan 1
1 + 1 + 1 = 1, simpan 1
Contoh berikut menunjukkan penjumlahan dengan
penyimpanan lebih besar dari 1.
1 + 1 + 1 + 1 = (1 + 1) + (1 + 1)
= (0, simpan 1) + (0, simpan 1)
= 0, simpan 2;
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + (1 + 1) + (1 + 1)
= 1, simpan 2
0 + yang disimpan 2 = 1, simpan 1
1 + yang disimpan 2 = 0, simpan 2, dan seterusnya.
2.Pengurangan Biner
Pada bagian ini hanya akan ditinjau pengurangan bilangan biner yang memberikan hasil positif. Dalam hal
ini, metode yang digunakan adalah sama dengan metode yang digunakan untuk pengurangan pada bilangan
desimal. Dalam pengurangan bilangan biner jika perlu dipinjam 1 dari kolom di sebelah kirinya, yaitu kolom yang mempunyai derajat lebih tinggi.
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1, pinjam 1
3.Bilangan Biner Bertanda
Sejauh ini kita hanya melihat bilangan biner positif atau
bilangan biner tak bertanda. Sebagai contoh bilangan
biner 8-bit dapat mempunyai nilai antara:
0000 00002 = 0010 dan 1111 11112 = 25510
yang semuanya bermilai positif, tanda ‘-‘ diletakkan di
sebelah kiri bilangan desimal, misalnya –25
10. Dalam sistem bilangan biner, tanda bilangan (yaitu negatif) juga disandikan dengan cara tertentu yang mudah dikenal dengan sistem digital. Untuk menyatakan bilangan negatif pada bilangan biner, bit yang dikenal dengan bit tanda bilangan (sign bit) ditambah di sebelah kiri MSB. Bilangan biner yang ditulis dengan cara di atas menunjukkan tanda dan besarnya bilangan. Jika bit tanda ditulis 0, maka bilangan tersebut positif, dan jika ditulis 1, bilangan tersebut adalah bilangan negatif. Pada bilangan biner bertanda yang terdiri dari 8-bit, bit yang paling kiri menunjukkkan besarnya.
4.Perkalian
Perkalian pada bilangan biner mempunyai aturan sebagai berikut :
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Perkalian bilangan biner dapat dilakukan seperti perkalian bilangan desimal.Perkalian juga bisa dilakukan dengan menambah bilangan yang dikalikan ke bilangan itu sendiri sebanyak bilangan pengali.
5.Pembagian
Pembagian pada sistem bilangan biner dapat
dilakukan sama seperti contoh pembagian pada sistem
bilangan desimal.
Pembagian bisa juga dilakukan dengan cara menjumlahkan secara berulang kali bilangan pembagi dengan bilangan itu sendiri sampai jumlahnya sama dengan bilangan yang dibagi atau setelah sisa pembagian yang diperoleh lebih kecil dari bilangan pembagi.